Geometri 'den Takıldığınız Sorular

[semin]

tuncay05 tarafından gönderildi

arkadaşlar bu sorunun doğru cevabına,

karacan yayınları d şıkkı,
güvender yayınları c şıkkı,
irem yayınları e şıkkı demiş.

bakalım siz ne diyeceksiniz

benzerlik oranının karesi alanları oranını verir. 5 ,12,13 üçgenin çevresi 30 dur. diğer üçgenin çevresi ise 20. oranlarsak benzerlik oranı 3/2.. onunda karesini alırsak 9/4 olur.

9/4=30/A (bu denklemdeki 30 ise birinci üçgenin alanı)

A = 40 /3 yani e şıkkı olur..

5x+12x+13x=20 dersek x= 2/3 5 olan kenar 5x=10/3 13 olan kenar yani hipotenüs 13x=26/3 12 olan kenar 12x=24/3 ((24/3).(10/3))/2 =240/9/2=240/18=40/3

[Ne-Co]

Arkadaşlar geometriden yapamadığım bir kaç soru var. Yardımcı olursanız sevinirim.

Soru1:
57.JPG
Şekildeki [AD]dik[ED], [AB]paralel[ED] 'dir. Verilenlere göre (x+y) toplamı kaçtır?
A)14 B)15 C)16 D)17 E)18

Soru2:
59.JPG
ABCD yamuğunda [AK],[DK],[CL] ve [BL] açıortay doğrularıdır. |AD|=10, |BC|=14 ve |KL|=3 ise |AB|+|CD| kaçtır?
A)24 B)26 C)29 D)30 E)32

Soru3:
61.JPG
Şekildeki ABCD kirişler dörtgenidir. m(K)=36° ve m(T)=24° olduğuna göre x kaç derecedir?
A)60 B)56 C)52 D)65 E)72

Soru4: Köşegen sayısı kenar sayısına eşit olan düzgün çokgende bir iç açının ölçüsü kaç derecedir?
A)72 B)108 C)114 D)120 E)144

1. soru....x=8 y=6 x+y=14

3. soru x=60

4.soru b)108

[Miss_Piggy]

1)B'den dik çizgi indirip tek bir dik üçgene çevrilebilir.
kenarları x+14 , 3y+24 , 4y+x uzunluklarında olan bir dik üçgen. Şimdi gece gece çizip hazırlamaya üşendim..
2) bu yamukta hiç birbirine paralel kenar yok mu?
3)36+x+y=(180-y)+24+x
y=84
(84+36+X)=180 ---> X=60

4)mesela 5 kenarlı çokgen olsun;3 üçgenden oluşur....
(3.180)/5=108
gece soru çözmeye kalkınca böyle basit bi soru kaçabiliyo

[Ne-Co]

Arkadaşlar cevaplar doğru ama bir de şekiller üzerinde göstererek çözümünü anlatırsanız çok daha iyi olur.

Ayrıca 2. sorudaki yamukta paralellik var. Sorunun kendisi de yazmamış ancak [AB]¨[CD]¨[KL] olması lazım.

[tirco44]

buyur neco detaylı çizim

[Ne-Co]

tirco44 tarafından gönderildi

buyur neco detaylı çizim

Çok saol tirco44.
Bi de diğer sorulara bir el atsaydın. Bunu bugün bende çözdüm rastgele.

tirco44 tarafından gönderildi

buyur neco detaylı çizim

bu çözüm için birkaç sorum olacak...
1.CL 'nin DA'ya paralel olduğuna nasıl vardın??(bir kural var galiba ama bilmediğim )
2.K'dan DA 'ya indirdiğin Dik üçgenin kenarortayının KL ile aynı doğru üzerinde olduğuna nerden ulaştın? KL orta kenardır diye bilgi yok çünkü soruda..

[Ne-Co]

genius tarafından gönderildi

bu çözüm için birkaç sorum olacak...
1.CL 'nin DA'ya paralel olduğuna nasıl vardın??(bir kural var galiba ama bilmediğim )
2.K'dan DA 'ya indirdiğin Dik üçgenin kenarortayının KL ile aynı doğru üzerinde olduğuna nerden ulaştın? KL orta kenardır diye bilgi yok çünkü soruda..

Bu şekildeki soru tipi için şöyle bir kural var. Ben o şekilde çözdüm. Tabi ders notlarıma baktıktan sonra gördüm bu kuralı.
Şekil aynı harflerle kalacak olursa;

|KL|= [(|AB|+|CD|)-(|BC|+|DA|)] / 2

Burdan da gerekli bilgileri yerine koyunca cevabı 30 buluyoruz.

Ayrıca yazdığım son sorunun cevabı da;

n(n-3)/2 = n formülünden geliyor.
n(n-3) = 2n *// n leri sadeleştirirsek.
n-3 = 2
n = 5 olur. Demekki çokgenimiz 5 gen miş.

Düzgün beşgenin bir içi açısı da alttaki formülden çıkıyor.

((n-2)*180)/n
=(5-2)*180/5
=3*36
=108

Diğer iki sorunun cevaplarını da buldum. Çember sorusunu şekil üstünde çizmeden anlatamam. Ama yine kuraldan geliyomuş. Yazmış olduğum ilk soru da tamamen özel üçgenlermiş. Üstteki üçgen 8 - 15 - 17 üçgeni. Alttaki üçgen de 7 - 24 - 25 üçgeniymiş. Ordan da x ve y ye ulaşıp toplamlarını 14 buluyoruz.

Son soruyu da ekliim bari. İçim rahat etmedi.
61.JPG
Şimdi çemberdeki kuralımıza göre a ve b değerleri verdim. (Çemberi kesen iki doğru arasında kalan açı, uzakta kalan yayın yakın olan yaydan farkının yarısıdır.)
Gördüğümüz gibi çemberin tamamı 2a+2b+72+48 oluyor. Bunu 360 a eşitliyelim.
360 = 2a+2b+72+48
a+b = 120 olur.
x çevre açısının gördüğü yay da a+b olduğu için a+b nin yarısı bize x açısını verir.
x = (a+b)/2
x= 120/2
x=60 olur.

Yine kendim yazdım, kendim çözdüm.