Aritmetik Şekilli Diziler Üslü Sayılar

[P®Club]

Yardımcı olacak herkese şimdiden teşekkürler. taramalar biraz kalitesiz oldu ama kitap kalın zorlandım kusura bakmayın

[salewm]

P®Club tarafından gönderildi

Yardımcı olacak herkese şimdiden teşekkürler. taramalar biraz kalitesiz oldu ama kitap kalın zorlandım kusura bakmayın

soru 19:

soruyu biraz düzenleyelim

{(5/10)*(1/2^4)+(5/100)*(1/2^3)}/(2/10)+(1/2^5)=

{(1/2)*(1/2^3)*(1/2)+(1/20)*(1/2^3)}/(1/5)*(1/2^3)*(1/2^2)=

her iki tarafıda 1/2^3 parantezine alırsak

(1/2^3)*{(1/2)*(1/2)+(1/20)}/(1/2^3)*(1/5)*(1/4)=

1/2^3 ler gider

{(1/4)+(1/20)}/(1/5)*(1/4)=

(6/20)*20=6



soru5 :

sorunun kökünden başlayalım

0.04=1/25=1/5^2 bu kuvvet 2 yi paranteze taşırsak

(1/5)^2*{(3x-1)/2} burda 2 ler gider
(1/5)^3x-1

sounun diger köküne bakalım

1/0.2=5^-5=(1/5)^5
görüldügü gibi 2 kök te eşit oldu ozaman kökler gider üst taraf birbirine eşit olur yani:

(1/5)^3x-1=(1/5)^5
3x-1=5
3x=6
x=2


soru 12 :

sadeleştirme yapıldıgında sorunun köklerının birbirine eşit oldugunu görecegiz ve üstlerin eşitliginden yararlanıp a yı bulacagız

(0.05)^2a+1=(0.002/0.04)^2-a

(1/20)^2a+1=(1/20)^2-a

2a+1=2-a
3a=1
a=1/3

[P®Club]

tşkler 18, 8 ve 17 kaldı

[ßirtan]

1.Soruda ben çıkartamadım sorun yoktur ... (3 üzeri kaç o) ?

8.Soru da ise

3 hiç bir kuvveti 82 olmayacığına göre 4<a<5 arasında
4 için 3<b<4
6 için 2<c<3

c<b<a

[P®Club]

ßirtan tarafından gönderildi

1.Soruda ben çıkartamadım sorun yoktur ... (3 üzeri kaç o) ?

8.Soru da ise

3 hiç bir kuvveti 82 olmayacığına göre 4<a<5 arasında
4 için 3<b<4
6 için 2<c<3

c<b<a

3^x+1 birtan

[salewm]

P®Club tarafından gönderildi

tşkler 18, 8 ve 17 kaldı

soru 18:

ilk olarak ifademizi düzenleyelim

{(1/3)^2a + 3^2a}/(3^2a - 1/3^2a)=2

simdi biz 3^2a ya x diyelim (deyişken değiştirme) ve yerine yazalım

(1/x +x)/(x-1/x)=2
1+x^2=2x^2-2
x^2=3
x=kök3
şimdi x i götürüp yerine yazalım yani

3^2a=kök3
eşitligin sag tarafını kök ten kurtarmak icin her iki tarafın karesını alalım

3^4a=3 tabanlar eşit oldu götürelim

4a=1
a=1/4

[aspendos]

soru 8.

3 üzeri a =82 ise a 4 ila 5 arasında
4 üzeri b=100 ise b 3 ila 4 arasında
6 üzeri c=210 ise c 2 ila 3 arasında buna göre

a büyüktür b'den,b büyüktür c'den

cevap e

[P®Club]

yardımcı olan herkese teşekkürler 17. soru kaldı yokmu çözen

[Anippe]

17) 3^(x+1) = 12^(x-1) ; 2^(x+2)=?

3^x*3^1 = 12^x* 12^(-1)
3^x*3 = 12^x*1/12 eşitliğin iki tarafını da 12 ile çarpıyorum
3^x*3*12 =12^x
3^x*36 = 3^x*4^x ---->3^x ler birbirini götürür.
36 = 4^x
36 = 2^2x
6^2 = ( 2^x)^2
6 = 2^x tir.

2^(x+2) yi soruyordu bize bunu açarsak
2^x*2^2 olur. 2^x gördüğümüz yere 6 yazarsak;
6*4= 24 çıkar.

[salewm]

P®Club tarafından gönderildi

yardımcı olan herkese teşekkürler 17. soru kaldı yokmu çözen

soru 17:

3^x+1=12^x-1
3^2x * 3= (12^x)/12
3^2x *3 *12= 12^2
3^2x*36= 3^2x * 4^2x
36=4^2x
6^2=2^2x

üstler eşitse eşitligi saglamak icin tabanları da eşit alırız
2^x=6

soruda bizden 2^2x+2 yi istemiş
yani 6*4=24

anlatamadıgım bir nokta varsa sorabilirsin